Question

Даю 50 баллов, помогите, пожалуйста! В треугольнике ABC угол A = 45°, а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и HB соответственно равные 4 см и 9 см. Найдите площадь треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот и все

Answer 2

Спасибо за баллы! Давайте решим эту задачу.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно знать его основание и высоту. Основание треугольника - это сторона, на которую опущена высота из вершины треугольника.

В данной задаче, у нас уже есть высота BH и известны её отрезки:

1. AN = 4 см
2. HB = 9 см

Поскольку угол A = 45°, треугольник ABC является прямоугольным, и высота BH является высотой к гипотенузе AC.

Мы можем найти длину основания треугольника AC, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABH:

AB² + BH² = AH²

Используем известные значения:

AB = AN + NB = AN + HB = 4 см + 9 см = 13 см

AH² = (AB)² + (BH)² = 13 см * 13 см + 9 см * 9 см = 169 см² + 81 см² = 250 см²

AH = √(250 см²) ≈ 15.81 см

Теперь, когда у нас есть основание AC и высота BH, мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = (0.5) * AC * BH

Подставим значения:

Площадь треугольника ABC = (0.5) * 15.81 см * 9 см ≈ 71.145 см²

Ответ: Площадь треугольника ABC примерно равна 71.145 см².