Question

)У прямокутному трикутнику АВС (кут С = 90 градусів) провели висоту СD. Знайдіть кут BCD , якщо АВ = 10 см, ВС = 5 см.

Answer 1

Ответ:

30 градусов

Объяснение: Угол BCD равен углу САВ (углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны между собой). Угол САВ=30 градусов , т.к. противолежащий катет равен половине гипотенузы. Значит угол BCD равен  30 градусам.

Answer 2

Для знаходження кута BCD у прямокутному трикутнику АВС (кут С = 90 градусів) за допомогою висоти CD можемо скористатися теоремою Піфагора та співвідношенням тангенса.

1. Визначимо довжину сторони AC: За теоремою Піфагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + 5^2 AC^2 = 100 + 25 AC^2 = 125 AC = √125 AC ≈ 11.18 см.

2. Знайдемо тангенс кута BAC (тобто тангенс кута BCD, так як BCD та BAC є суплементарними (їх сума дорівнює 180 градусів) і мають однаковий тангенс): Тангенс кута BAC = BC / AC Тангенс кута BAC = 5 / 11.18 ≈ 0.4477

3. Знайдемо кут BAC (тобто кут BCD): BCD = arctan(тангенс кута BAC) BCD = arctan(0.4477) BCD ≈ 24.39 градусів.

Отже, кут BCD приблизно дорівнює 24.39 градусів.