Question

Определите вид треугольника, если его углы относятся как 4:5:9. Варианты ответов ПрямоугольныйТупоугольныйОстроугольный​

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ
4х+5х+9х=180
18х=180
х=10
следовательно, углы треугольника равны соответственно 40,50,90
отсюда следует вывод, что треугольник - прямоугольный

Answer 2

Для определения вида треугольника, зная соотношение между его углами, необходимо вычислить значения самих углов. Поскольку у нас дано, что отношение углов равно 4:5:9, представим углы как 4x, 5x и 9x, где x - коэффициент пропорциональности.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: 4x + 5x + 9x = 180 18x = 180 x = 180 / 18 x = 10

Теперь найдем значения каждого угла: Первый угол: 4x = 4 * 10 = 40 градусов Второй угол: 5x = 5 * 10 = 50 градусов Третий угол: 9x = 9 * 10 = 90 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 40°, 50° и 90°.

Теперь определим вид треугольника по величине его углов:

• Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90°). В нашем случае третий угол равен 90°, поэтому это прямоугольный треугольник.
• Тупоугольный треугольник имеет один тупой угол (больше 90°). В нашем случае такого угла нет (все углы меньше 90°).
• Остроугольный треугольник имеет все углы острые (меньше 90°). В нашем случае первый и второй углы меньше 90°, поэтому это остроугольный треугольник.

Итак, ответ: треугольник является остроугольным.