Question

В треугольнике ABC биссектрисы углов А и В пересекаются в точке Р. Найдите величину угла C (в градусах), если угол APB = 125°. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Используя это свойство, мы можем найти величину угла C.

Пусть угол BAC равен α, а угол ABC равен β.

Так как биссектриса угла А делит его на два равных угла, то угол PAB = α/2.

Аналогично, биссектриса угла В делит его на два равных угла, и угол PBA = β/2.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение:

α + β + угол APB = 180°.

Подставим известные значения:

α + β + 125° = 180°.

Теперь найдем угол C, используя то, что сумма углов в треугольнике также равна 180°:

Угол C = 180° - α - β.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. α + β + 125° = 180°.
2. Угол C = 180° - α - β.

Решим систему уравнений. Выразим α из первого уравнения:

α = 180° - β - 125°.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Угол C = 180° - (180° - β - 125°) - β.

Упростим:

Угол C = 180° - 180° + β + 125° - β.

Угол C = 125°.

Таким образом, величина угла C равна 125°.