Question

Существует ли треугольник со сторонами 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? Заполните пропуски в тексте: Предположим, что △ABC со сторонами AB=1,2 дм, BC= _____ дм и AC=2,4 дм существует, тогда AB + BC _____ AC , так как _____ дм < 2,4 дм, что противоречит неравенству треугольника (AB + BC _____ AC). Значит △ABC _____ .

Answer 1

Предположим, что △ABC со сторонами AB=1,2 дм, BC= 1 дм и AC=2,4 дм существует, тогда AB + BC <AC , так как  1,2 дм+1 дм < 2,4 дм, что противоречит неравенству треугольника (AB + BC >АC). Значит △ABC  не существует.

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм, нужно проверить выполнение неравенства треугольника, которое гласит: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

В данном случае: AB = 1,2 дм, BC = __дм (неизвестная), AC = 2,4 дм.

Неравенство треугольника выглядит так: AB + BC > AC.

Заполняя пропуски:

1. AB = 1,2 дм,
2. BC = 1 дм,
3. AC = 2,4 дм.

Теперь можно проверить выполнение неравенства треугольника: 1,2 дм + 1 дм > 2,4 дм.

1,2 дм + 1 дм = 2,2 дм.

2,2 дм не больше 2,4 дм, что означает, что неравенство треугольника не выполняется.

Таким образом, треугольника со сторонами 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм не существует.