Question

В Японии есть 7 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр – названий этих городов, делится на 3. Постройте матрицу инцидентности.

Answer 1

Вроде так, но задание максимально непонятное

Answer 2

Для построения матрицы инцидентности, нужно определить, между какими городами будет железнодорожное сообщение в соответствии с условиями, заданными руководством страны.

Города: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Теперь составим двузначные числа из цифр-названий этих городов:

12, 13, 14, 15, 16, 17, 23, 24, 25, 26, 27, 34, 35, 36, 37, 45, 46, 47, 56, 57, 67

Теперь, определим, какие из этих чисел делятся на 3:

12, 15, 24, 36, 45, 57, 63

Теперь построим матрицу инцидентности. В матрице будет 7 строк (городов) и 7 столбцов (чисел). Если город связан с числом, то элемент матрицы будет равен 1, в противном случае - 0.

Матрица инцидентности:

luaCopy code
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 23 |
|----|----|----|----|----|----|----|
|  1 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |
|  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |
|  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |  1 |
|  0 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |
|  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |
|  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |  1 |
|  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |

Здесь "1" в ячейке (i, j) указывает на то, что между городами i и j будет железнодорожное сообщение, а "0" означает отсутствие такого сообщения.