Question

1 знайти координати сумм вектора m(-2 0 2 ) n(1 3 5) 2 найти модуль вектора m-3n якщо m(-1 0 0) n(1 1 0)

Answer 1

Ответ:

1) m+n = (-1;3;7);

2) m - 3n = (-4;-3;0);

$\sqrt{(-4)^{2} + (-3)^{2} + 0 } =\sqrt{25} = 5$

Answer 2

Для першого питання: щоб знайти сумму векторів, просто додайте відповідні компоненти разом.

Для векторів m(-2, 0, 2) і n(1, 3, 5), сума матиме такі координати:

Сума = m + n = (-2 + 1, 0 + 3, 2 + 5) = (-1, 3, 7)

Тому координати суми векторів m і n дорівнюють (-1, 3, 7).

Для другого питання: для знаходження модуля вектора, вам потрібно обчислити довжину вектора. Для 3D вектора це можна зробити використовуючи формулу:

|v| = √(v₁² + v₂² + v₃²)

де v₁, v₂, v₃ - компоненти вектора.

Для векторів m(-1, 0, 0) і n(1, 1, 0):

v = m - 3n = (-1, 0, 0) - 3(1, 1, 0) = (-1, 0, 0) - (3, 3, 0) = (-1 - 3, 0 - 3, 0 - 0) = (-4, -3, 0)

Тепер знайдемо довжину цього вектора:

|v| = √((-4)² + (-3)² + 0²) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5

Тому модуль вектора m - 3n дорівнює 5.