Question

Найдите высоту равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30°, а боковая сторона равна 16 см.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

За теоремой про катет, что лежит против кута 30 градусов, равен половины гипотенузы. В нашем случае гипотенуза равна 16 сантиметрам, а значит катет в 2 раза меньше равен 8 сантиметрам.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника: у него две равные боковые стороны. Обозначим высоту треугольника как "h".

У нас есть боковая сторона "b" равная 16 см и угол при основании "A" равен 30°. Угол при вершине треугольника тоже равен 30°, так как треугольник равнобедренный.

Мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, используя высоту "h" в качестве гипотенузы. Затем мы можем выразить одну из катетов через "b" и вычислить "h".

Для прямоугольного треугольника с углом 30° и гипотенузой "h", катеты будут "b/2" и "h/2".

Теперь применяем тригонометрические соотношения:

sin(30°) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

sin(30°) = (b/2) / (h/2)

sin(30°) = b / (2h)

Теперь можем найти высоту "h":

h = b / (2 * sin(30°))

h = 16 / (2 * 0.5)

h = 16 / 1

h = 16 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 16 см.