Question

Внешний угол треугольника равен 1340, а внутренний угол, не смежный с ним, - 470. Найдите неизвестные углы треугольника. 2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 600 меньше угла В и в 2 раза меньше угла С. 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 900) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 1050. Найдите острые углы треугольника AВС. 4*. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите его периметр, если стороны треугольника выражаются целым числом сантиметров.

Answer 1

Ответ:

1.180-134=46

180-47-46=77

2.x+60+x+2x=180

4x=120

x=30

B=30+60=90

C=30*2=60

Объяснение:

Answer 2

1. Первый угол треугольника равен внешнему углу плюс внутреннему углу, не смежному с ним: Первый угол = 1340 + 470 = 1810 градусов.

   Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому оставшийся угол можно найти, вычитая сумму уже известных углов из 180: Третий угол = 180 - (1810 + 1340) = -1970 градусов.

   Так как угол не может быть отрицательным, ошибка, вероятно, где-то в расчетах или в данных.

2. Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол А равен (x + 600) градусов, и угол С равен (2 * x) градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

   x + (x + 600) + 2x = 180 4x + 600 = 180 4x = 180 - 600 4x = -420

   Ошибка в расчетах или в данных, так как угол не может быть отрицательным.

3. В прямоугольном треугольнике угол А равен 45 градусов (половина угла С). Угол АОС равен 1050 градусов.

   Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол С равен 180 - 45 - 105 = 30 градусов.

   Угол В равен прямому углу минус угол А: Угол В = 90 - 45 = 45 градусов.

   Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = 45 градусов, В = 45 градусов, С = 30 градусов.

4. Пусть сторона равнобедренного треугольника равна a см. Тогда сумма двух сторон равна 2a см.

   Из условия известно, что 2a = 4 см, следовательно, a = 2 см.

   Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2a + a + a = 5 см.