Question

Накресліть рівнобедрений трикутник АОВ з основою АВ. Побудуйте: а) відрізок, симетричний відрізку АО відносно точки В; б) кут, симетричний куту ОАВ відносно прямої АВ.

Answer 1

Накресліть рівнобедрений трикутник АОВ з основою АВ. Побудуйте: а) відрізок, симетричний відрізку АО відносно точки В; б) кут, симетричний куту ОАВ відносно прямої АВ.

а) Точки Х и Х1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка ХХ1

б) Симметрией относительно прямой или осевой симметрией относительно прямой "а" называется преобразование пространства, переводящее точку Х  в точку Х1, что прямая "а" - серединный перпендикуляр к отрезку ХХ1.

ил проще: строим перпендикуляр из точки до прямой и на этом перпендикуляре откладываем равные отрезки

Answer 2

На жаль, я не можу фізично накреслити малюнки, але я можу пояснити, як це зробити текстово. Будь ласка, слідуйте інструкціям нижче.

а) Відрізок, симетричний відрізку АО відносно точки В:

1. Намалюйте рівнобедрений трикутник АОВ з основою АВ, де точка О - вершина рівнобедреного трикутника.
2. Проведіть середню перпендикулярну бісектрису до відрізку АО, яка також є медіаною трикутника.
3. Точка перетину цієї середньої перпендикулярної зі стороною АВ буде центром симетрії для відрізку АО.
4. За допомогою центра симетрії побудуйте відрізок, який буде симетричним відносно відрізку АО.

б) Кут, симетричний куту ОАВ відносно прямої АВ:

1. Проведіть бісектрису кута ОАВ. Це лінія, яка ділить кут ОАВ навпіл.
2. Позначте точку перетину бісектриси зі стороною АВ як точку С.
3. Проведіть пряму, що проходить через точку С та перпендикулярно до сторони АВ.
4. Точка перетину цієї прямої з прямою, що містить кут ОАВ, буде вершиною шуканого симетричного кута.

Зверніть увагу, що у всіх цих інструкціях ключово важливо дотримуватись взаємного положення точок та кутів, а також знати, як користуватись лінійкою та карандашем для побудови ліній та кутів.