Question

Серед векторів М(4; —3), N( –8; 6), p(12; -9), k(–0, 8; 0,6). Вкажіть вектори1. співнапрямлені;2. Протилежно напрямлені.​

Answer 1

Ответ:

1.координаты сонаправленых векторов пропорциональны с положительным коэффициентом пропорциональности.

значит  сонаправлены N  и k (тк координаты пропорциональны с коэффициентом пропорциональности 10) p и  M( пропорциональны с коэф. 3)

2.  координаты противоположно направленных векторов пропорциональны с отрицательным коэффициентом пропорциональности.

значит противоположно направлены вектора M и N (коэф.пропорц -2)

p и k (коэф. пропорц -15)

Объяснение:

Answer 2

Для визначення того, чи є вектори співнапрямлені або протилежно напрямлені, необхідно перевірити, чи є їхні напрямні коефіцієнти однаковими або протилежними.

Напрямний коефіцієнт вектора можна знайти, використовуючи наступну формулу:

Напрямний коефіцієнт вектора AB = (yB - yA) / (xB - xA)

1. Співнапрямлені вектори мають однаковий напрямний коефіцієнт.
2. Протилежно напрямлені вектори мають протилежний напрямний коефіцієнт.

Давайте обчислимо напрямні коефіцієнти для даного набору векторів:

Вектор MN: Напрямний коефіцієнт MN = (6 - (-3)) / (-8 - 4) = 9 / (-12) = -3/4

Вектор MP: Напрямний коефіцієнт MP = (-9 - (-3)) / (12 - 4) = (-6) / 8 = -3/4

Вектор MK: Напрямний коефіцієнт MK = (0,6 - (-3)) / (0,8 - 4) = (3,6) / (-3,2) ≈ -1.125

Вектор PK: Напрямний коефіцієнт PK = (0,6 - (-9)) / (0,8 - 12) = (9,6) / (-11,2) ≈ -0.857

Тепер згрупуємо вектори відповідно до їхніх напрямних коефіцієнтів:

1. Співнапрямлені вектори: Вектори MN і MP мають однаковий напрямний коефіцієнт -3/4, тому вони є співнапрямленими.

2. Протилежно напрямлені вектори: Вектори MK і PK мають протилежний напрямний коефіцієнт, один додатний (-1.125) і один від'ємний (-0.857), тому вони є протилежно напрямленими.

Отже, отримано:

1. Співнапрямлені вектори: MN і MP.
2. Протилежно напрямлені вектори: MK і PK.