Question

Серед векторів знайдіть протилежно напрямлені вектори: a (3; -2); b (-9; 6); c (6; -4); d (-27; 18). (декілько відповідей) а) a і bб) a і cв) a і dг) c і bд) d і bе) c і dпомогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Два вектори називаються протилежно напрямленими, якщо вони мають однакову довжину та напрямлені в протилежні сторони. Для знаходження протилежно напрямлених векторів можна використати наступний факт: якщо помножити вектор на число -1, то отримаємо вектор, що має ту ж саму довжину, але напрямлений в протилежну сторону.

Таким чином, щоб знайти протилежно напрямлені вектори, можна помножити будь-який з них на -1 і перевірити, чи збігаються значення координат.

Отже, для вектора a протилежно напрямлений вектор: a' (-3; 2).

Для вектора b протилежно напрямлений вектор: b' (9; -6).

Для вектора c протилежно напрямлений вектор: c' (-6; 4).

Для вектора d протилежно напрямлений вектор: d' (27; -18).

Объяснение:

Answer 2

Два вектори є протилежно напрямленими, якщо вони мають однакову величину, але протилежні напрямки. Щоб перевірити це, потрібно порівняти співвідношення компонентів векторів.

а) Вектори a (3, -2) і b (-9, 6) не є протилежно напрямленими, оскільки жодна з компонент не має протилежних значень.

б) Вектори a (3, -2) і c (6, -4) не є протилежно напрямленими, оскільки жодна з компонент не має протилежних значень.

в) Вектори a (3, -2) і d (-27, 18) є протилежно напрямленими. Щоб перевірити це, порівняємо відношення компонентів: 3 / -27 = -2 / 18 = -1/9. Отже, вектори a і d є протилежно напрямленими.

г) Вектори c (6, -4) і b (-9, 6) не є протилежно напрямленими, оскільки жодна з компонент не має протилежних значень.

д) Вектори d (-27, 18) і b (-9, 6) не є протилежно напрямленими, оскільки жодна з компонент не має протилежних значень.

е) Вектори c (6, -4) і d (-27, 18) є протилежно напрямленими. Щоб перевірити це, порівняємо відношення компонентів: 6 / -27 = -4 / 18 = -2/9. Отже, вектори c і d є протилежно напрямленими.

Таким чином, правильні відповіді: в) a і d та е) c і d.