Question

Дан треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см. Найдите угол, соответствующий углу, образованном двумя меньшими сторонами треугольника.

Answer 1

Объяснение:

BA=3 см ВС=5 см

По теореме косиносов  7²=3²+5²-2×3×5×cosB,

49=9+25-30cosB

15=-30cosB

cosB=-0,5

∠B=120°

Answer 2

Для нахождения угла, соответствующего углу, образованному двумя меньшими сторонами треугольника, мы можем воспользоваться законом косинусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны напротив угла С, а и b - длины двух других сторон, C - искомый угол.

В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см. Пусть угол, соответствующий стороне 3 см, обозначается как угол A, и это искомый угол.

Тогда a = 5 см, b = 7 см и c = 3 см.

Применяя закон косинусов, мы можем найти косинус угла A: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(A) = (7^2 + 3^2 - 5^2) / (2 * 7 * 3) cos(A) = (49 + 9 - 25) / 42 cos(A) = 33 / 42 cos(A) = 11 / 14

Теперь найдем значение угла A, применяя обратный косинус (арккосинус) к этому значению: A = arccos(11 / 14) A ≈ 0.7958 радиан

Чтобы получить значение угла в градусах, умножим радианную меру на (180 / π): A ≈ 0.7958 * (180 / π) A ≈ 45.57°

Итак, угол, соответствующий углу, образованному двумя меньшими сторонами треугольника, составляет приблизительно 45.57 градусов.