Question

Периметр трикутника BAC дорівнює 1200 см, одна з його сторін дорівнює 400 см. Обчисли дві інші сторони трикутника, якщо різниця їх довжин дорівнює 160 см.

Answer 1

Ответ:

320, 480

Объяснение:

Нехай сторона BC дорівнює 400 см

А різниця сторін BA I AC =160

Отже нехайВА=х+160, а АС=х

Тоді х+160+х +400=1200

2х=640

Х=320

Сторона АС 320

А сторона ВА 320+160=480

Answer 2

Позначимо сторони трикутника BAC як BC, AB і AC. За умовою, периметр трикутника дорівнює 1200 см, тобто:

BC + AB + AC = 1200 см ..........(1)

Також, одна з його сторін дорівнює 400 см, тобто BC = 400 см.

Також, за умовою, різниця довжин двох інших сторін дорівнює 160 см, тобто:

|AB - AC| = 160 см ..........(2)

Давайте розглянемо два можливих випадки:

1. Якщо AB > AC: Тоді можемо позначити AB = AC + 160 см. Підставимо це в рівняння (1):

400 см + (AC + 160 см) + AC = 1200 см

2AC + 560 см = 1200 см

2AC = 1200 см - 560 см

2AC = 640 см

AC = 320 см

Підставимо значення AC у рівняння (2):

|AB - 320 см| = 160 см

AB - 320 см = 160 см або AB - 320 см = -160 см

1. AB = 160 см + 320 см = 480 см
2. AB = -160 см + 320 см = 160 см (це неприпустимо, бо довжина не може бути від'ємною)

Таким чином, в першому випадку AB = 480 см, а AC = 320 см.

2. Якщо AB < AC: Тоді можемо позначити AC = AB + 160 см. Підставимо це в рівняння (1):

400 см + AB + (AB + 160 см) = 1200 см

2AB + 560 см = 1200 см

2AB = 1200 см - 560 см

2AB = 640 см

AB = 320 см

Підставимо значення AB у рівняння (2):

|320 см - AC| = 160 см

|320 см - (320 см + 160 см)| = 160 см

|320 см - 480 см| = 160 см

|-160 см| = 160 см (це вірно, оскільки модуль числа завжди дорівнює його значенню за модулем)

Таким чином, в другому випадку AB = 320 см, а AC = 480 см.

Отже, можливі два набори сторін трикутника BAC:

1. BC = 400 см, AB = 480 см, AC = 320 см
2. BC = 400 см, AB = 320 см, AC = 480 см