Question

У рівнобедреній трапеції ABCD, AD більша основа. На відрізку AD взято точку K так що BK║ CD, ∠C= 110°.Знайдіть градусну міру ∠ ABK

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

КВСD - паралелограм (за умовою),  ∠С=∠ВКD як протилежні кути паралелограма, ∠ВКD=110°, отже ∠АКВ=180-110=70° як суміжні кути.

∠D=180-110=70°, тому що сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°

∠А=∠D=70° за умовою, бо трапеція рівнобедрена

ΔАВК;  ∠АВК=180-(70+70)=40°

Answer 2

Ответ........Объяснение:

Answer 3

Для знаходження градусної міри кута ABK, спочатку звернемо увагу на деякі властивості трапеції.

1. У рівнобедреній трапеції протилежні кути при основах є рівними. Тобто, ∠BCD = ∠ADC.

2. У трикутнику, внутрішні кути, які лежать на одному відрізку, доповнюються до 180°. Тобто, ∠ADC + ∠C = 180°.

3. Також, у трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180°.

Тепер застосуємо ці властивості:

∠ADC + ∠C = 180° ∠ADC + 110° = 180° ∠ADC = 180° - 110° ∠ADC = 70°

Також, знаючи, що AD більша основа трапеції, це означає, що ∠BAD = ∠C.

Тепер ми можемо знайти ∠BAD:

∠BAD = ∠C = 110°

Тепер знаємо, що в трикутнику ABK сума всіх кутів дорівнює 180°, тому можемо знайти ∠ABK:

∠ABK = 180° - (∠BAD + ∠BCD) ∠ABK = 180° - (110° + 70°) ∠ABK = 180° - 180° ∠ABK = 0°

Таким чином, градусна міра кута ∠ABK дорівнює 0°.