Question

Угол 1 на 30градусов больше угла 2 Дано: а II b, с – секущая угол1 - угол2 = 30градусов Найдите: угол 1 и угол 2

Answer 1

Ответ:

75° - угол 2; 105° - угол 1

Объяснение:

пусть угол 2 равен х, тогда угол 1 х+30

угол 1 и угол 2 смежные, значит их сумма равна 180. составляем уравнение

х + (х+30) = 180

х + х + 30 = 180

2х = 180 - 30

2х = 150

х = 150 : 2

х = 75

75° угол 2

75 + 30 = 105° угол 1

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллельных прямых и углов, которые образуются при пересечении секущей с параллельными прямыми.

По условию, угол 1 на 30 градусов больше угла 2. Обозначим угол 2 через x (в градусах). Тогда угол 1 будет равен (x + 30) градусов.

Также нам дано, что прямые a и b параллельны. Поэтому углы угол 1 и угол 2 соответственно равны углам, которые образуются с прямой c.

Теперь используем свойство секущей и внутренних и внешних углов.

Внутренние углы находящиеся на одной стороне секущей прямой равны между собой: угол 1 = угол, образованный секущей и прямой a угол 2 = угол, образованный секущей и прямой b

Также внутренние углы, находящиеся на разных сторонах секущей прямой, дополняют друг друга до 180 градусов: угол 1 + угол 2 = 180 градусов

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти свойства:

(x + 30) + x = 180

Решаем уравнение:

2x + 30 = 180

2x = 180 - 30

2x = 150

x = 150 / 2

x = 75

Таким образом, угол 2 (x) равен 75 градусов, а угол 1 (x + 30) равен:

75 + 30 = 105 градусов.

Ответ: угол 1 равен 105 градусам, а угол 2 равен 75 градусам.