Question

10. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а коси- нус одного з гострих кутів – 0,8. Знайдіть катети трикутника.​

Answer 1

Відповідь: 6 см, 8 см.

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, знаючи гіпотенузу (c) та косинус одного з гострих кутів (cosA), можна скористатися тригонометричним співвідношенням косинуса:

cosA = Adjacent / Hypotenuse

де: cosA - косинус гострого кута Adjacent - прилеглий катет (один із катетів) Hypotenuse - гіпотенуза

Ми знаємо, що гіпотенуза (Hypotenuse) дорівнює 10 см, а косинус одного з гострих кутів (cosA) дорівнює 0,8. Нехай x - прилеглий катет трикутника.

Тепер можемо записати співвідношення:

0,8 = x / 10

Щоб знайти x, перемножимо обидві сторони рівняння на 10:

x = 0,8 * 10 x = 8

Отже, один з катетів дорівнює 8 см.

Тепер, щоб знайти другий катет, використаємо теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

де: a, b - катети c - гіпотенуза

Ми вже знаємо гіпотенузу (c = 10 см) та один з катетів (a = 8 см). Залишилося знайти другий катет (b):

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 10^2 - 8^2 b^2 = 100 - 64 b^2 = 36

b = √36 b = 6

Отже, другий катет трикутника дорівнює 6 см.

Отже, катети трикутника дорівнюють 8 см і 6 см.