Question

Вкажіть перші шість членів геометричної прогресії (bn), якщо b1 = ½, q = − 2​

Answer 1

Ответ:

$b_{n} = b_{1}*q^{n-1}$

$b_{1} = 1/2\\ b_{2} = -1\\ b_{3} = 2\\b_{4} = -4\\ b_{5} = 8\\ b_{6} = -16$

Answer 2

Для знаходження перших шести членів геометричної прогресії (bn) з вихідними умовами b1 = ½ та q = -2, використовуємо формулу загального члена геометричної прогресії:

bn = b1 * q^(n-1)

де: b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії, який потрібно знайти.

Підставимо дані у формулу та знайдемо перші шість членів:

1. b1 = ½
2. q = -2

a) n = 1: b1 = ½ * (-2)^(1-1) = ½ * (-2)^0 = ½ * 1 = ½

b) n = 2: b2 = ½ * (-2)^(2-1) = ½ * (-2)^1 = ½ * (-2) = -1

c) n = 3: b3 = ½ * (-2)^(3-1) = ½ * (-2)^2 = ½ * 4 = 2

d) n = 4: b4 = ½ * (-2)^(4-1) = ½ * (-2)^3 = ½ * (-8) = -4

e) n = 5: b5 = ½ * (-2)^(5-1) = ½ * (-2)^4 = ½ * 16 = 8

f) n = 6: b6 = ½ * (-2)^(6-1) = ½ * (-2)^5 = ½ * (-32) = -16

Таким чином, перші шість членів геометричної прогресії (bn) з вихідними умовами b1 = ½ та q = -2 будуть: ½, -1, 2, -4, 8, -16.