Question

Длины наклонных, проведенных из одной точки, равны 8 см и 10 см. Меньшая проекция равна 3 см. Чему равна большая проекция? СРОЧНОООО

Answer 1

Меньшая проекция соответствует наклонной 8 см, значит, длина перпендикуляра равна √(8²-3²)=√55/см/, тогда большая проекция может быть найдена, как корень квадратный из разности квадратов большей наклонной и перпендикуляра.

√(100-55)=√45=√(9*5)=3√5/см/

Answer 2

Давайте обозначим меньшую проекцию через "а" (3 см) и большую проекцию через "b". Также, давайте обозначим длины наклонных линий как "c" (8 см) и "d" (10 см).

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Так как наклонные проведены из одной точки, у нас есть два подобных треугольника. Один треугольник образуется меньшей проекцией, меньшей наклонной и большей наклонной. Второй треугольник образуется меньшей проекцией, меньшей наклонной и неизвестной большей проекцией.

Используя подобие треугольников, мы можем записать пропорцию длин сторон:

$\frac{a}{c} = \frac{a}{d} = \frac{b}{c}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{3 \, см}{8 \, см} = \frac{3 \, см}{10 \, см} = \frac{b}{8 \, см}$

Для нахождения "b", умножим обе части пропорции на "8 см":

$b = \frac{3 \, см}{8 \, см} \cdot 8 \, см = \frac{24 \, см}{8} = 3 \, см$

Таким образом, большая проекция равна 3 см.