Question

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 8. Найти синусы, косинусы и тангенсы острых углов Помогите пожалуйста

Answer 1

sinA=8/АВ

cosA=5/АВ

tgA==8/5=1,6

sinB=5/AB

cosB=8/AB

tgB=5/8

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливы следующие определения:

1. Синус угла α (sin α) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin α = a / c.
2. Косинус угла α (cos α) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos α = b / c.
3. Тангенс угла α (tan α) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan α = a / b.

Теперь можем приступить к решению задачи. У нас есть прямоугольный треугольник с катетами a = 5 и b = 8. Найдем гипотенузу c с помощью теоремы Пифагора:

c² = a² + b² c² = 5² + 8² c² = 25 + 64 c² = 89 c = √89 ≈ 9.43 (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь можем найти значения тригонометрических функций:

1. Синус угла α: sin α = a / c = 5 / 9.43 ≈ 0.530

2. Косинус угла α: cos α = b / c = 8 / 9.43 ≈ 0.847

3. Тангенс угла α: tan α = a / b = 5 / 8 ≈ 0.625

Таким образом, синус угла α ≈ 0.530, косинус угла α ≈ 0.847 и тангенс угла α ≈ 0.625.