Question

Помогите пожалуйста даю 35 балловКуча щебня имеет форму конуса с высотой 3см, а угол между образующей и высотой конуса равен 60º. Найти V кучи щебня. ​

Answer 1

Ответ:

V=πR²H/3

H=√5²-4²=3

V=3.14*4²*3/3=50.27 м³

m=V*p=50.27*2200=110584 кг

k=110584/3000=36

Для того чтобы перевезти весь щебень, имеющемуся грузовику, требуется совершить 36 рейсов

Answer 2

Конус можно разделить на две части: верхний конус и нижний усеченный конус. Оба конуса имеют общую вершину и подобные формы.

Давайте найдем объем каждого из этих конусов и затем вычтем объем верхнего конуса из объема нижнего усеченного конуса.

1. Верхний конус: Высота верхнего конуса (h1) равна 3 см. Угол между образующей и высотой конуса (α) равен 60 градусам.

Для нахождения объема верхнего конуса используем формулу: V1 = (1/3) * π * r1^2 * h1,

где r1 - радиус верхнего основания.

У нас есть угол между образующей и высотой, поэтому можно использовать тригонометрическое соотношение для нахождения радиуса: sin(α) = r1 / l1, где l1 - образующая верхнего конуса.

l1 = h1 / sin(α), r1 = l1 * sin(α).

Подставляем значения и рассчитываем: l1 = 3 см / sin(60°) ≈ 3.46 см, r1 = 3.46 см * sin(60°) ≈ 3 см.

Теперь можем найти V1: V1 = (1/3) * π * (3 см)^2 * 3 см ≈ 28.27 см³.

2. Нижний усеченный конус: Угол между образующей и высотой конуса (α) остается 60 градусов. Высота нижнего усеченного конуса (h2) будет равна сумме высоты всей кучи (3 см) и высоты верхнего конуса (3 см), так как общая высота составляет 6 см.

Для нахождения объема нижнего усеченного конуса используем ту же формулу: V2 = (1/3) * π * (r2^2 + r2 * r1 + r1^2) * h2,

где r2 - радиус нижнего основания.

Используем те же тригонометрические соотношения для нахождения r2: l2 = h2 / sin(α), r2 = l2 * sin(α).

Подставляем значения и рассчитываем: l2 = 6 см / sin(60°) ≈ 6.93 см, r2 = 6.93 см * sin(60°) ≈ 6 см.

Теперь можем найти V2: V2 = (1/3) * π * ((6 см)^2 + 6 см * 3 см + (3 см)^2) * 6 см ≈ 282.74 см³.

3. Общий объем кучи: V = V2 - V1 ≈ 282.74 см³ - 28.27 см³ ≈ 254.47 см³.

Итак, объем кучи щебня составляет приблизительно 254.47 см³.