Question

На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME — высота треугольника MAN. Найдите угол EDA. Пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

75°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства углов треугольника и квадрата.

Из условия задачи известно, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. Обозначим угол BAD как α. Тогда каждая из трех частей этого угла будет равна α/3.

Также, так как ABCD — квадрат, угол BAD равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник MAN. Так как AM и AN делят угол BAD на три равные части, то угол MAN равен α/3.

Также известно, что ME — высота треугольника MAN. Так как ME является высотой, то угол EMA прямой (равен 90 градусам).

Таким образом, угол EDA равен сумме углов EMA и MAD. Угол EMA равен 90 градусам, а угол MAD равен углу MAN минус угол BAD (90 градусов).

Угол EDA = 90° + (α/3 - 90°) = α/3 - 90°

Ответ: Угол EDA равен α/3 - 90°.