Question

1. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнюе 10дм, а катет АС- 5дм. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника. 2. У прямокутному трикутнику АВС (<С - 90°): СВ 12м, соs

Answer 1

Ответ:

60° ; 30° ; 5√3 дм

Объяснение:

все пояснення у фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо задачу по черзі:

1. Знайдіть другий катет трикутника: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (AB) дорівнює сумі квадратів катетів (AC і BC). Математично це виражається як: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Дано: AB = 10 дм AC = 5 дм

Знайдемо BC: AB^2 = AC^2 + BC^2 10^2 = 5^2 + BC^2 100 = 25 + BC^2 BC^2 = 100 - 25 BC^2 = 75 BC = √75 ≈ 8.66 дм

Таким чином, довжина другого катета BC приблизно дорівнює 8.66 дм.

2. Знайдіть гострі кути трикутника: У прямокутному трикутнику, один з гострих кутів (A або С) можна знайти, використовуючи тригонометричний відношення між катетами і гіпотенузою.

Для кута A: sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза = AC / AB sin(A) = 5 / 10 sin(A) = 0.5 A = arcsin(0.5)

Для кута C: Кут C є комплементарним до кута A (C = 90° - A).

A ≈ 30° (градусів)

C = 90° - 30° = 60° (градусів)

Таким чином, гострі кути трикутника дорівнюють приблизно 30° і 60°.