Question

Прямоугольный треугольник АBC. С-90 А-60 АB-АС=15см Найти АB​

Answer 1

Ответ: 30

Объяснение: сторона, лежащая напротив угла в 30 равна половине гипотенузы:

АС= 1/2 АВ

2х-х=15

Х=15, АС=15 см, АВ=30 см

Answer 2

Ответ:

30см

Объяснение:

угВ= 30° (сум уг)

АС = 1/2 АВ (катет, лежпротив уг в 30°)

АВ -1/2АВ = 15 (АВ - АС = 15см)

АВ(1-1/2) = 15

АВ = 30см

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника АВС:

AB - катет, BC - катет, AC - гипотенуза.

Мы знаем, что треугольник АВС - прямоугольный, а угол С равен 90 градусам, а угол А равен 60 градусам. Также нам дана разность между катетами: АВ - АС = 15 см.

Теперь воспользуемся свойствами прямоугольных треугольников:

1. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
2. Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе.

Зная, что угол А равен 60 градусам, и поскольку АВ - АС = 15 см, мы можем записать соотношения:

sin(60°) = (АВ / АС), cos(60°) = (АС - АВ) / АС.

Теперь давайте рассчитаем sin(60°) и cos(60°):

sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866, cos(60°) = 1/2 = 0.5.

Подставим эти значения в соотношения:

0.866 = (AB / AC), 0.5 = 15 / AC.

Теперь решим второе уравнение относительно АС:

AC = 15 / 0.5 = 30 см.

Теперь, зная значение АС, можем решить первое уравнение относительно АВ:

0.866 = AB / 30.

AB = 0.866 * 30 ≈ 25.98 см.

Таким образом, длина стороны АВ (AB) составляет около 25.98 см.