Question

СРОЧНО Радиусы двух окружностей равны 5 см и 8 см. Найдите расстояние (в см) между центрами окружностей, если: 1) они касаются друг друга внешним образом 2) они касаются друг друга внутренним образом

Answer 1

Ответ:

1) 8 + 5 = 13 Ответ: 13

2) 2*5 - 8 = 2 и 5 - 2 = 3. Ответ: 3

Объяснение: СМ. изображение

1) AB - расстояние между центрами, сумма отрезков  AC и BC, а они радиусы окружностей

Ответ: 13

2) BD - расстояние между центрами.

AE = 10 т.к диаметр, BE = 8 как радиус большей окружности,  следовательно AB = 10 - 8 = 2.

AD = 5 как радиус малой окружности. Найдем BD как разность AB и AD: BD = AD - AB = 5 - 2 = 3.

Ответ: 3

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой о касательных окружности, которая утверждает, что радиус касательной окружности перпендикулярен касательной и проходит через точку касания. Также, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения расстояния между центрами окружностей.

1. Когда окружности касаются внешним образом:

Поскольку радиусы окружностей равны 5 см и 8 см, расстояние между центрами будет равно сумме радиусов окружностей, так как они касаются внешним образом.

Расстояние между центрами = Радиус первой окружности + Радиус второй окружности Расстояние между центрами = 5 см + 8 см = 13 см

Ответ: Расстояние между центрами окружностей равно 13 см.

2. Когда окружности касаются внутренним образом:

Поскольку окружности касаются внутренним образом, расстояние между центрами будет равно разности радиусов окружностей, так как в этом случае они образуют прямоугольный треугольник, и расстояние между центрами является гипотенузой этого треугольника.

Расстояние между центрами = |Радиус первой окружности - Радиус второй окружности| Расстояние между центрами = |5 см - 8 см| = 3 см

Ответ: Расстояние между центрами окружностей равно 3 см.