Question

Радиусы двух окружностей 8 см и 22 см. Расстояние между центрами окружностей 15 см. Как эти окружности располагаются относительно друг друга: А) Не имеют общих точек; В) Пересекаются; С) Касаются внутренним образом; Д) Касаются внешним образом?

Answer 1

Ответ: пересекаются.

Объяснение: Окружности пересекаются, так как разность их радиусов равна 14 см, а расстояние между центрами 15см.

Answer 2

Для определения, как эти две окружности располагаются относительно друг друга, вы можете использовать следующие факты:

1. Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, то они пересекаются.
2. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то они касаются внешним образом.
3. Если расстояние между центрами окружностей равно разнице их радиусов, то они касаются внутренним образом.
4. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то они не имеют общих точек.

В данном случае:

Радиус первой окружности (R1) = 8 см Радиус второй окружности (R2) = 22 см Расстояние между центрами окружностей (d) = 15 см

Теперь вычислим разницу между радиусами и сравним ее с расстоянием между центрами:

R2 - R1 = 22 см - 8 см = 14 см

Теперь сравним эту разницу с расстоянием между центрами (d):

14 см < 15 см

Так как 14 см меньше 15 см, это означает, что расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов. Следовательно, окружности пересекаются (вариант В).