Question

Менша основа і бічні сторони рівнобічної трапеції дорівнюють по 4см. Знайдіть площу трапеції, якщо її тупий кут дорівнює 120 градусів. * Очень надо пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Ответ:

12√3 см².

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=МР=РТ=4 см, ∠МРТ=∠КМР=120°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоти МН та РС. ΔКМН=ΔТРС за двома кутами, отже КН=СТ.

∠КМН=120-90=30°, отже КН=1/2 КМ=2 см.  СТ=2 см,  СН=МР=4 см;  

КТ=2+4+2=8 см.

За теоремою Піфагора МН=√(КМ²-КН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

S=(МР+КТ)/2 * МН = (8+4)/2*2√3=12√3 см².

Answer 2

Для знаходження площі трапеції потрібно знати довжини її основ та висоту. В даному випадку ми знаємо, що основи рівнобічної трапеції дорівнюють 4 см, але не вказано висоту.

Оскільки трапеція є рівнобічною, то вона також є рівносторонньою. Тому всі кути трикутника трапеції дорівнюють 60 градусів.

Для знаходження висоти трапеції можна скористатися формулою синуса для одного з трикутників, утворених діагоналлю трапеції та однією з її основ:

sin(60°) = висота / 4 cm

Висота = 4 cm * sin(60°) = 4 cm * √3/2 = 2√3 cm

Тепер ми можемо знайти площу трапеції за формулою:

Площа = (сума основ) * висота / 2

Площа = (4 cm + 4 cm) * 2√3 cm / 2 = 8 cm * 2√3 cm / 2 = 8√3 cm²

Отже, площа трапеції дорівнює 8√3 квадратних сантиметрів.