Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 50°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Answer 1

Ответ:

Не совсем понял как именно угол надо найти , но вроде как ∠MAC=25°

Объяснение:

Находим ∠BAM= 90-50=40° так как образуется прямоугольный триугольник .

Находим ∠А=∠В=(180°-50°):2=65°.

Теперь ∠MAC=∠А-∠BAM=25°

Answer 2

Для решения данной задачи вам потребуется знать, что в равнобедренном треугольнике основания и боковые стороны равны. Также следует учитывать, что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Поскольку угол вершины ∡B равен 50°, а треугольник ABC равнобедренный, значит, угол ∡C тоже равен 50°.

Теперь рассмотрим треугольник AMC, где M — точка пересечения высоты с основанием AC. В этом треугольнике у нас есть следующие углы:

• Угол ∡CAM, который равен углу ∡B равнобедренного треугольника ABC и тоже составляет 50°.
• Угол ∡ACM, который является прямым углом, так как высота AM перпендикулярна к основанию AC.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, можем выразить угол ∡MAC:

∡MAC + ∡CAM + ∡ACM = 180°

∡MAC + 50° + 90° = 180°

∡MAC = 180° - 50° - 90°

∡MAC = 40°

Таким образом, угол ∡MAC (угол основания AC с высотой AM) равен 40°.