Question

Помогите пожалуйста. Ширина прямоугольника на 6см меньше чем длина,а его площадь равна 40см^.Найти стороны прямоугольника

Answer 1

Х(х - 6) = 40;

х^2 - 6x = 40;

x^2 - 6x - 40 =0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196, √D = √196 = 14;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (6 + 14)/(2*1) = 20/2 = 10 (cм) - длина;

x2 = (6 - 14)/(2*1) = -8/2 = -4 (cм) - длина не может выражаться отрицательным числом.

х - 6 = 10 - 6 = 4 (см) - ширина.

Ответ. 4 см, 10 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см. Тогда его ширина будет "x - 6" см, так как ширина на 6 см меньше длины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

Мы знаем, что площадь равна 40 см^2, поэтому у нас уравнение:

40 = x * (x - 6)

Теперь решим уравнение:

40 = x^2 - 6x

Приведем уравнение к стандартному виду, перенося все в левую часть:

x^2 - 6x - 40 = 0

Теперь попробуем решить уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Однако уравнение x^2 - 6x - 40 = 0 не факторизуется просто, поэтому воспользуемся квадратным корнем:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-40))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 160)) / 2

x = (6 ± √196) / 2

x = (6 ± 14) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 10

2. x = (6 - 14) / 2 = -8 / 2 = -4

Отрицательное значение "x" нам не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной. Значит, длина "x" равна 10 см.

Теперь найдем ширину:

Ширина = x - 6 = 10 - 6 = 4 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 4 см.