Question

из точки а лежащей на басектрисе угла АВС провели перпендекуляры КН и КМ к его сторонам. Найдите ВМ если ВН=6см

Answer 1

Точка А лежит на биссектрисе, поэтому она равноудалена от сторон угла, поэтому КМ=KN/ угол MBА=углуАBC, (по условию)углы М иN =90, Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

поэтому ВМ=6

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.

Пусть точка М лежит на стороне AB, а точка Н лежит на стороне AC. Обозначим длину ВМ как х.

Так как точка К лежит на биссектрисе угла АВС, она делит сторону BC на две отрезка, в соотношении длин близком к отношению сторон, которые она определяет. То есть:

BM / MC = BN / NC

У нас уже дано, что ВН = 6 см. Тогда:

6 / MC = 6 / (MC + х)

Теперь решим уравнение:

6(MC + х) = 6MC

6MC + 6х = 6MC

6х = 0

Отсюда получаем, что х = 0.

Значит, ВМ равно нулю. Это означает, что точка М совпадает с точкой В, и ВМ = 0 см.