Question

знайти гіпотенузу DN прямокутного трик-ка DMN ( кут M = 90 градусів), якщо MD = 6 см, кут N= 60 градусів

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

1) кут D= 180-(90+60)= 30°

2) MN- катет,що лежить проти кута 30°, тоді він дорівнює половині гіпотенузи.

3) Нехай MN= x, тоді DN= 2x.

За теоремою Піфагора:

2х²= х²+36

х²= 36

х= 6

Тоді DN= 2*6= 12см.

Answer 2

Ответ:

угол D=90-60=30

cosD=DM/DN

DN=6/0.866=7

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження гіпотенузи DN прямокутного трикутника DMN, можемо скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів використовується для знаходження довжини одного зі сторін трикутника, якщо відомі довжини двох сторін і величина між ними кута.

Теорема косинусів має наступний вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де: c - довжина сторони протилежної куту C (гіпотенуза) a, b - довжини двох інших сторін C - величина кута, який лежить проти сторони c

У нашому випадку маємо:

a = MD = 6 см b = DN (шукана) C = 60 градусів (кут N)

Так як трикутник DMN є прямокутним (кут M = 90 градусів), то гіпотенуза DN буде протилежна до кута N.

Тепер можемо використати теорему косинусів:

DN^2 = MD^2 + DN^2 - 2 * MD * DN * cos(N)

Підставимо відомі значення:

DN^2 = 6^2 + DN^2 - 2 * 6 * DN * cos(60)

Тепер, для розв'язання рівняння, спростимо його:

DN^2 = 36 + DN^2 - 12 * DN * 0.5

DN^2 = DN^2 - 6DN + 36

Тепер виразимо DN:

6DN = 36

DN = 36 / 6

DN = 6 см

Таким чином, гіпотенуза DN прямокутного трикутника DMN дорівнює 6 см.