Question

25 балов) На координатній площині намалюй чотирикутник, вершинами якого є точки: A (12; 4), B (4; -12), C (-12; -4 )iD(-4; 12). Накресли чотирикутник А1 В1 С1 D1 , симетричний даному відносно точки (0; 0). ​

Answer 1

Относительно точки О- центра симметрии симметричен этот же четырехугольник, у которого координаты не изменились, просто поменялись вершины. Точки, симметричные относительно начала системы координат, имеют противоположные координаты.

Answer 2

Щоб накреслити чотирикутник А1В1С1D1, симетричний відносно точки (0,0) відносно заданого чотирикутника АВСD, ми повинні знайти координати нових вершин і позначити їх на координатній площині.

Симетрія відносно точки (0,0) означає, що нові координати будуть мати протилежний знак відповідно до початкових координат.

Для кожної вершини (x, y) чотирикутника АВСD, нові координати (x', y') для чотирикутника А1В1С1D1 будуть:

x' = -x y' = -y

Отже, маємо такі координати для нового чотирикутника А1В1С1D1:

A1(-12, -4) B1(-4, 12) C1(12, 4) D1(4, -12)

Тепер ми можемо намалювати чотирикутник А1В1С1D1 на координатній площині, використовуючи ці нові координати. Візуально вони будуть симетричними відносно точки (0,0) відносно заданого чотирикутника АВСD.