Question

На координатній площині побудуй трикутник, вершинами якого є точки: A (3; 1), B (1; −3) і C (−3; −1). Намалюй трикутник A1B1C1, симетричний даному відносно прямої x=−3. Напиши координати вершин трикутника A1B1C1

Answer 1

Точка С збігається з точкою С1

Answer 2

Спершу намалюємо заданий трикутник ABC на координатній площині:

Трикутник ABC: A (3, 1) B (1, -3) C (-3, -1)

Тепер нам потрібно знайти симетричні точки відносно прямої x = -3.

Для знаходження симетричної точки відносно прямої можна використовувати наступний алгоритм:

1. Знайти відстань між заданою точкою та прямою.
2. Створити відстань від прямої до точки відображення, яка дорівнює знайденій відстані.
3. Знайти точку перетину нової відстані зі старою прямою.
4. Ця точка є симетричною до вихідної точки.

Для прямої x = -3 відстань до неї від точки (x, y) дорівнює |-3 - x|.

Для точки A (3, 1): Відстань = |-3 - 3| = 6 Точка відображення A1: (-3 - 6, 1) = (-9, 1)

Для точки B (1, -3): Відстань = |-3 - 1| = 4 Точка відображення B1: (-3 - 4, -3) = (-7, -3)

Для точки C (-3, -1): Відстань = |-3 - (-3)| = 0 Точка відображення C1: (-3 - 0, -1) = (-3, -1)

Таким чином, координати вершин трикутника A1B1C1: A1 (-9, 1) B1 (-7, -3) C1 (-3, -1)

Трикутник A1B1C1 буде симетричним відносно прямої x = -3.