Question

Внешне угол прямоугольного треугольника 150 градусов. Найти острые углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним .

треугольник прямоугольный, значит один из углов =90

150=90+х

х=150-90

х=60

90+60=150

сумма углов треугольника равна 180

180-(90+60)=180-150=30

ответ 30, 60, 90

Answer 2

В прямоугольном треугольнике всегда есть один прямой угол, равный 90 градусам. Поскольку внешний угол треугольника равен 150 градусам, сумма внутреннего угла и внешнего угла равна 180 градусам.

Пусть α, β и γ - острые углы треугольника.

Тогда имеем следующую систему уравнений: α + 150 = 180, β + 90 = 180, γ + 90 = 180.

Решим систему уравнений:

α = 180 - 150 = 30 градусов, β = 180 - 90 = 90 градусов, γ = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 30 градусов, 90 градусов и 90 градусов.