Question

На стороне AD и диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что AM = AD и AN = AC. В каком отношении MN делит отрезок AB

Answer 1

//////////////////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Дано: параллелограмм ABCD, на котором выбрана диагональ AC и точки M и N такие, что AM = AD и AN = AC.

Параллелограмм ABCD:

A------B | | | | D------C

Мы знаем, что диагонали параллелограмма делятся пополам. То есть, точка O - точка пересечения диагоналей - является их точкой пересечения и делит каждую из диагоналей на две равные части.

Так как AM = AD, точка M лежит на диагонали BD. Точно так же, так как AN = AC, точка N лежит на диагонали BC.

Теперь мы можем утверждать, что точка O также делит каждую из диагоналей на две равные части, включая отрезки BM и CN. Таким образом, MN является диагональю параллелограмма, и она делит отрезок AB на две равные части. Итак, отношение MN к AB равно 1:1.