Question

1)Площа паралеграмма AMCD дорівнює 84см2,а одна з його сторін дорівнює 7 см . Знайти висоту, проведену до цієї сторони . 2)CD - середня лінія трикутника АВК , ВF - його висота . Знайти площу трикутника , якщо CD=10см,BF=6см. 3)знайти площу рівносторонього трикутника ,якщо його сторона дорівнює 8см.

Answer 1

1)Площа паралеграмма AMCD дорівнює 84см2,а одна з його сторін дорівнює 7 см . Знайти висоту, проведену до цієї сторони .

2)CD - середня лінія трикутника АВК , ВF - його висота . Знайти площу трикутника , якщо CD=10см,BF=6см.

3)знайти площу рівносторонього трикутника ,якщо його сторона дорівнює 8см.

Answer 2

1. Площа паралелограма AMCD дорівнює 84 см², а одна з його сторін (AM) дорівнює 7 см. Для знаходження висоти, проведеної до сторони AM, використаємо формулу для площі паралелограма:

Площа = база * висота.

Позначимо висоту як h. Тоді маємо рівняння:

84 см² = 7 см * h.

Вирішуючи рівняння відносно h:

h = 84 см² / 7 см = 12 см.

Отже, висота, проведена до сторони AM, дорівнює 12 см.

2. Середня лінія CD розділяє трикутник ABV на два рівні прямокутних трикутники, так як CD - середня лінія, і вони мають спільну гіпотенузу CV = 10 см і катети AC та BC.

Також, BF - висота трикутника ABV. Площа прямокутного трикутника може бути знайдена як половина добутку його катетів:

Площа ABV = (1/2) * AC * BC.

Але ми знаємо, що AC = BC = CV = 10 см (оскільки вони є катетами прямокутного трикутника). Тоді площа трикутника ABV дорівнює:

Площа ABV = (1/2) * 10 см * 10 см = 50 см².

3. Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа = (a² * √3) / 4,

де "a" - довжина сторони трикутника.

У вашому випадку, "a" дорівнює 8 см. Підставивши значення в формулу:

Площа = (8 см² * √3) / 4 ≈ 11.69 см².

Отже, площа рівностороннього трикутника зі стороною 8 см приблизно дорівнює 11.69 см².