Question

Знайдіть кути трикутника, якщо вони відносяться як 1:3:5​

Answer 1

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.
Пусть одна часть равна х, тогда, по условию, углы соотносятся как
1х : 3х : 5х

Сумма углов равна 180, тогда
1х + 3x + 5х = 180
9x = 180
х = 180 / 9
х = 20 - это первый угол,
3 * 20 = 60 - это второй угол, 
5 * 20 = 100 - это третий угол.

Ответ: углы треугольника 20, 60, 100.

Answer 2

Задача полягає в знаходженні кутів трикутника з відомими відношеннями між ними. Спершу нам потрібно знайти загальну суму кутів трикутника, а потім розділити її на відношення 1:3:5.

Загальна сума кутів в будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусів.

Нехай кути трикутника будуть x, 3x і 5x (відповідно до відношення 1:3:5).

За властивостями трикутника маємо: x + 3x + 5x = 180°

Об'єднуємо подібні доданки: 9x = 180°

Ділимо обидві сторони на 9: x = 20°

Тепер ми знаємо значення першого кута (x = 20°). Залишилося знайти два інших кути:

Другий кут: 3x = 3 * 20° = 60° Третій кут: 5x = 5 * 20° = 100°

Отже, кути трикутника відповідно до відношення 1:3:5 дорівнюють 20°, 60° і 100°.