Question

Окружность разделена двумя точками на две дуги. Найдите их угловые величины если: 1) угловая величина одной из них на 40° больше другой; 2) их угловые величины относятся как 2:7

Answer 1

Ответ:1.. пусть х градусов 1дуга. а вторая х+40 их сумма равна 360 градусов x+x+40=360.

2х=320

х=160 первая дуга

160+40=200 вторая дуга

2. 2х+7х=360

9х=360

х=40

80 градусов. первая дуга

280 градусов. вторая дуга

Объяснение:

Answer 2

Пусть A и B - это две точки разделения окружности на дуги. Пусть α и β - это угловые величины этих дуг (в радианах).

1. Известно, что α = β + 40°. Чтобы выразить это в радианах, нужно умножить 40° на (π / 180):

   α = β + (40° * π / 180)

2. Известно, что α / β = 2 / 7. Мы также знаем, что α = β + 40° (по условию первого пункта). Подставим α из первого пункта во второй:

   (β + 40°) / β = 2 / 7

Теперь решим эту уравнение относительно β:

7(β + 40°) = 2β 7β + 280° = 2β 5β = -280° β = -280° / 5 β = -56°

Теперь найдем α, используя первое уравнение:

α = β + (40° * π / 180) α = -56° + (40° * π / 180)

После перевода в радианы:

α = -56° + (40° * π / 180) ≈ -0.5236 радиан

Таким образом, угловые величины дуг равны примерно -56° и -0.5236 радиан (положительное значение угла в радианах).