Question

Срооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11 хорда пересекает диаметр под углом 30 градусов и делит его на два отрезка длинной 4 см и 12 см. найдите расстояние от центра окружности до данной хорды.

Answer 1

Ответ:

2 см.

Объяснение:

Дано: окружность с центром в т. О;  АВ - диаметр, КС - хорда. АМ=4 см, МВ=12 см,  ∡СМВ=30°. ОН⊥КС. Найти ОН.

Перпендикуляр - кратчйшее расстояние между точкой и прямой, поэтому проводим ОН⊥КС.  

Найдем МО. АВ=4+12=16 см;  АО=1/2 АВ = 8 см.;  МО=8-4=4 см.

Найдем ОН. Рассмотрим ΔМНО - прямоугольный;  катет ОН лежит против угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы МО

ОН=4:2=2 см.

Answer 2

Хорда, пересекающая диаметр окружности под углом 30 градусов и делит его на два отрезка длиной 4 см и 12 см, образует равнобедренный треугольник с центром окружности.

Чтобы найти расстояние от центра окружности до данной хорды, можно воспользоваться теоремой о высоте равнобедренного треугольника.

Давайте обозначим расстояние от центра окружности до хорды как "h", а половину длины хорды (то есть радиус окружности) обозначим как "r".

Теорема гласит: $h^2 = r^2 - a^2$,

где "a" - половина длины хорды (в данном случае это радиус окружности), а "r" - радиус окружности.

Из условия задачи, у нас есть две части хорды: 4 см и 12 см. Так как хорда делит диаметр на две равные части, то радиус окружности равен половине суммы этих двух частей: $r = \frac{4 \text{ см} + 12 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см}.$

Теперь можем найти "a": $a = \frac{12 \text{ см} - 4 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см}.$

Теперь вычислим "h" с помощью теоремы: $h^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48 \text{ см}^2.$

Чтобы найти само расстояние "h", возьмем квадратный корень из полученного значения: $h = \sqrt{48} \approx 6.93 \text{ см}.$

Итак, расстояние от центра окружности до хорды составляет приблизительно 6.93 см.