Question

У трикутнику ABP: P=90°, A=30°,AB=12см. Знайдіть: PB. ​

Answer 1

Ответ:

Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то есть 12/2=6

Answer 2

Для знаходження сторони PB у трикутнику ABP, можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями в прямокутному трикутнику та у трикутнику з відомими кутами.

1. Знайдемо сторону AP за допомогою тригонометричного співвідношення у прямокутному трикутнику ABP, де P = 90°:

В прямокутному трикутнику sin(30°) = AP / AB AP = AB * sin(30°) = 12 см * 0.5 = 6 см

2. Знайдемо сторону BP за допомогою тригонометричного співвідношення у трикутнику ABP, де маємо відомий кут A = 30° та сторону AP = 6 см:

В трикутнику ABP sin(30°) = PB / AP PB = AP * sin(30°) = 6 см * 0.5 = 3 см

Таким чином, сторона PB дорівнює 3 см.