Question

Можно ли построить треугольник со сторонами (а) 3,4,5( б) 12, 18,35

Answer 1

Ответ: а - можно

б - нельзя

Объяснение:

Это можно проверить по теорема Пифагора

Самая длинная сторона гипотенуза, две остальные катеты

а) 3²+4² = √25 = 5

б) 18²+12² = √468 ≈21 если бы такой треугольник существовал у нас должно было получиться 35

Answer 2

Да, можно определить, может ли тройка чисел быть сторонами треугольника, применяя неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c выполняется следующее условие:

a + b > c b + c > a a + c > b

Проверим каждую из пар сторон:

(а) Стороны 3, 4 и 5:

3 + 4 = 7 > 5 (Условие выполняется) 4 + 5 = 9 > 3 (Условие выполняется) 3 + 5 = 8 > 4 (Условие выполняется)

Условие выполняется для всех пар сторон, поэтому треугольник со сторонами 3, 4 и 5 может быть построен.

(б) Стороны 12, 18 и 35:

12 + 18 = 30 > 35 (Условие НЕ выполняется) 18 + 35 = 53 > 12 (Условие выполняется) 12 + 35 = 47 > 18 (Условие выполняется)

Условие не выполняется для первой пары сторон (12 + 18 < 35), поэтому треугольник со сторонами 12, 18 и 35 не может быть построен.

Итак, только треугольник со сторонами 3, 4 и 5 может быть построен.