Question

Найти координаты точки В1, в которую переходит точка В(6;-2), если точка А(-1;3) при параллельном переносе переходит в точку А1(-9;4).

Answer 1

Ответ:

B₁(-2;-1)

Объяснение:

Введу обозначение (n)-вектор n.

Пусть точка В₁ имеет координаты (x₀;y₀). Определим вектор параллельного переноса

(n)=(AA₁)={-9-(-1); 4-3}={-8;1}

(BB₁)=(n)={-8; 1}

(BB₁)={x₀-6; y₀-(-2)}={x₀-6; y₀+2}={-8;1}⇒x₀-6=-8; y₀+2=1⇒x₀=-2; y₀=-1

B₁(-2;-1)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллельного переноса в координатной плоскости.

Параллельный перенос точки на плоскости означает, что координаты точки сдвигаются на одинаковое значение по оси X и по оси Y.

Давайте найдем вектор сдвига, который перемещает точку А в точку А1: Вектор сдвига = (x_сдвига, y_сдвига) = (x_А1 - x_А, y_А1 - y_А) = (-9 - (-1), 4 - 3) = (-8, 1).

Теперь мы можем применить этот вектор сдвига к точке В, чтобы найти точку В1: В1(x_В1, y_В1) = (x_В + x_сдвига, y_В + y_сдвига) = (6 - 8, -2 + 1) = (-2, -1).

Таким образом, координаты точки В1 равны (-2, -1).