Question

В треугольнике ABC уголС 90 градусов, AB 104 см, АС 52 см, Найдите угол В, Ответ дайте в градусах и обьяснение пожалуйста

Answer 1

Ответ: если не ошибаюсь ,то угол В равен 45 градусам

Объяснение:

так как мы знаем две стороны мы можем воспользоваться теоремой Пифагора,следовательно сторона CB ровна 52 см ,так как две стороны у нас ровны AC=CB следовательно треугольник равнобедренный. мы знаем,что угол C=90 градусам так же мы знаем ,что сумма всех угол треугольника ровна 180 градусам,следовательно 180-90=90 это сумма углов А и В. А так как треугольник равнобедренный ,то и углы у оснований ровны то есть 90;2=45 , A=B

Answer 2

Для нахождения угла В в прямоугольном треугольнике ABC можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C против стороны c, выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае у нас прямоугольный треугольник с углом С равным 90 градусов. Подставим известные значения:

AB = 104 см AC = 52 см C = 90 градусов

Так как угол С равен 90 градусам, то сторона AB является гипотенузой треугольника, а сторона AC и угол В - это катеты. Поэтому a = AC, b = BC и c = AB.

Подставим значения в теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(90)

Известные значения:

104^2 = 52^2 + BC^2 - 2 * 52 * BC * cos(90)

Рассмотрим cos(90). В прямоугольном треугольнике, у которого один из углов равен 90 градусов, косинус угла равен нулю. Поэтому:

104^2 = 52^2 + BC^2 - 0

Упростим уравнение:

104^2 = 52^2 + BC^2

BC^2 = 104^2 - 52^2

BC^2 = 10816 - 2704

BC^2 = 8112

Теперь найдем значение BC:

BC = √8112

BC ≈ 90.07 см

Теперь, чтобы найти угол В, воспользуемся тригонометрическим определением тангенса угла:

tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(B) = AC / BC

Подставим значения:

tan(B) = 52 / 90.07

B = arctan(52 / 90.07)

B ≈ 29.13 градусов

Таким образом, угол В примерно равен 29.13 градусов.