Question

Рациональные или Иррациональные эти числа? а)0,565 б)0,1234... в)2,10110111... г)2,(3) д)0,(432) е)8,6(75)​

Answer 1

а) 0,565 - рациональное

б) 0,1234..... - иррациональное

в) 2,10110111... - иррациональное

г); д); е) - периодические десятичные дроби, которые можно представить в виде простых - рациональные.

2 1/3=2,3333....=2,(3).

Answer 2

Давайте разберем каждое число:

а) 0,565 - Рациональное число. Это число можно представить в виде дроби, например, 565/1000 или 113/200.

б) 0,1234... - Рациональное число. Это число также можно представить в виде дроби. Последующие цифры 1, 2, 3, 4 повторяются бесконечно.

в) 2,10110111... - Рациональное число. Это число можно представить в виде дроби или периодической десятичной дроби. Последующие цифры 1011 повторяются бесконечно.

г) 2,(3) - Рациональное число. Это число также можно представить в виде дроби или периодической десятичной дроби. Цифра 3 повторяется бесконечно.

д) 0,(432) - Рациональное число. Это число можно представить в виде дроби или периодической десятичной дроби. Цифры 4 и 3 повторяются бесконечно.

е) 8,6(75) - Рациональное число. Это число можно представить в виде дроби или периодической десятичной дроби. Цифры 7 и 5 повторяются бесконечно.

Таким образом, все представленные числа являются рациональными числами, т.к. их можно представить в виде дробей.