Question

Площа паралелограма дорівнює 36 см2, а периметр - 44 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо висота, проведена до однієї з них, у 4 раза менша від цієї сторони.Дуже потрібно

Answer 1

Ответ:

Сторони паралелограма будуть 10см; 10см; 12см; 12см;

Объяснение:

Щоб найти площу паралелограма потрібно сторону помножити на висоту, тобто S=ah, а нам відомо, що висота у 4 рази менша, значить сторона на яку вона спираєть буде у 4 рази більша і в нас є площа і можна найти висоту і тут буде рівняння ( відчуваю себе розумною). 36=4х * х; 36=4х2; 9=х2; 3=х - ми найшли висоту.

Тоді сторона буде 3*4=12 а протилежні сторони рівні

тоді від периметра віднімаємо дві сторони 44-12-12=20 знайшли дві ще сторони і ділемо на два

20:2=10

Все

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма як a і b, а його висоту (проведену до сторони а) як h.

Знаємо, що площа паралелограма дорівнює 36 см², тобто:

Площа = a * h = 36 см² .......(1)

Також, периметр паралелограма дорівнює 44 см, що можна записати як:

Периметр = 2a + 2b = 44 см .......(2)

Відомо, що висота, проведена до сторони а, у 4 рази менша від цієї сторони, тобто:

h = a / 4 .......(3)

Тепер ми маємо систему рівнянь (1), (2) і (3). Давайте розв'яжемо її.

Підставимо (3) в (1):

a * (a / 4) = 36

Звідси ми отримуємо:

a² / 4 = 36

Помножимо обидві сторони на 4:

a² = 144

Витягнемо корінь:

a = √144

a = 12 см

Тепер підставимо значення a в (3):

h = 12 / 4

h = 3 см

Тепер можемо знайти b, використовуючи (2):

2a + 2b = 44

Підставимо значення a:

2 * 12 + 2b = 44

24 + 2b = 44

2b = 44 - 24

2b = 20

b = 20 / 2

b = 10 см

Таким чином, сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 10 см, а висота, проведена до однієї з них, дорівнює 3 см.