Question

Ульяна купила пакетик орехов. Когда Ульяна съела один орех,число оставшихся орехов стало делиться на 2. Ульяна съела ещё один орех,и оказалось,что число оставшихся орехов стало делиться на 3. Сколько ещё орехов надо съесть Ульяне (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 6 одноклассницам?​

Answer 1

Ответ:

3 ореха.

Объяснение:

После того, как Ульяна съела первый орех, оставшееся число орехов стало чётным. После того, как она съела второй орех, число оставшихся орехов стало нечётным, но стало делиться на 3. Нечётное число орехов на 6 не делится. Чтобы оставшееся число орехов делилось на 6, Ульяне нужно съесть ещё нечётное число орехов, кратное трём. Наименьшим из таких чисел является число 3.

Answer 2

Пусть исходное число орехов, которое Ульяна купила, равно х.

По условию, когда Ульяна съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Это означает, что (х - 1) делится на 2 без остатка.

Когда Ульяна съела ещё один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 3. Значит, (х - 2) делится на 3 без остатка.

Для того чтобы число оставшихся орехов делилось и на 2, и на 3, необходимо, чтобы (х - 2) было кратно 2 и 3 одновременно, то есть кратно 6.

Таким образом, (х - 2) должно быть минимальным числом, кратным 6. Минимальное число, кратное 6, больше (х - 2) будет 6, поэтому (х - 2) = 6. Решим это уравнение:

х - 2 = 6 х = 6 + 2 х = 8

Итак, Ульяна купила 8 орехов. Чтобы раздать их поровну своим 6 одноклассницам, ей ещё нужно съесть 8 - 6 = 2 ореха.