Question

Площа прямокутної трапеції дорівнює 45 см2, її периметр – 30 см, а менша бічна сторона – 5 см. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції​

Answer 1

Відповідь:

7 см

Пояснення:

Дано: СКМТ - трапеція, КС=МН=5 см,  Р=30 см,  S=45 см². Знайти МТ.

45=(СТ+КМ)/2*МН

45=(СТ+КМ)/2*5

90=5(СТ+КМ)

СТ+КМ=18 см.

МТ=30-18-5=7 см.

Answer 2

Для знаходження більшої бічної сторони трапеції, спочатку з'ясуємо довжину меншої бічної сторони.

Позначимо більшу бічну сторону як "b", а меншу бічну сторону як "a". Також, позначимо довжину основи трапеції як "c" і висоту трапеції як "h".

Дано:

Площа трапеції (S) = 45 см^2 Периметр трапеції (P) = 30 см Менша бічна сторона (a) = 5 см

Формула для обчислення площі трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2

Формула для обчислення периметру трапеції:

P = a + b + 2c

Ми знаємо площу та меншу бічну сторону, тож можемо використовувати обидві формули для знаходження "b".

З формули для площі, маємо:

45 = ((5 + b) * h) / 2

З формули для периметру, маємо:

30 = 5 + b + 2c

Ми знаємо, що менша бічна сторона (a) = 5 см, тому можемо підставити це значення у другу формулу:

30 = 5 + b + 2c

Розпишемо вираз для площі за значення "b":

90 = 5h + bh

Тепер маємо систему рівнянь:

1. 45 = ((5 + b) * h) / 2
2. 90 = 5h + bh
3. 30 = 5 + b + 2c

Ми маємо три невідомих: "b", "h" і "c", але знаємо, що "a" = 5 см. Для того, щоб знайти значення "b", потрібно спростити систему рівнянь або застосувати інші методи, такі як елімінація або заміна змінних.

Але перед тим, можливо виникла помилка в постановці задачі або розрахунках, оскільки прямокутні трапеції не мають чітко визначених бічних сторін. Можливо, вам потрібно надати додаткові відомості для вирішення задачі.