Question

Визнач косинус гострого кута, якщо відомий синус того самого кута. Якщо

Answer 1

$></p> <p>Відповідь: <img src=$ 0 0

Answer 2

Косинус гострого кута в правильному трикутнику визначається відношенням між прилеглою до кута стороною та гіпотенузою.

За визначенням: $\cos(\theta) = \frac{\text{Прилегла сторона}}{\text{Гіпотенуза}}.$

Якщо вам відомий синус гострого кута, ви можете використовувати тригонометричну тотожність, яка пов'язує синус та косинус кута в правильному трикутнику:

$\sin(\theta)^2 + \cos(\theta)^2 = 1.$

З цього випливає, що: $\cos(\theta) = \sqrt{1 - \sin(\theta)^2}.$

Таким чином, якщо відомий синус гострого кута (наприклад, якщо $\sin(\theta) = 0.8$), ви можете визначити косинус кута за формулою:

$\cos(\theta) = \sqrt{1 - \sin(\theta)^2} = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6.$

Отже, у цьому випадку $\cos(\theta) = 0.6$.