Question

Найдите площадь треугольника, если его стороны относятся как 2 : 3 : 4, а периметр равен 18

Answer 1

Ответ:

Значит получается 2x+3x+4x=18;

9x=18; x=2; a=2*2=4; b=2*3=6; c=4*2=8;

за теоремой косинусов узнать углы они будут примерно равны 28.9;46.1;105

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон и полупериметру.

Пусть длины сторон треугольника равны 2x, 3x и 4x (где x - некоторое положительное число), а периметр равен 18. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

2x + 3x + 4x = 18

9x = 18

x = 2

Теперь мы знаем, что длины сторон треугольника равны 2x = 4, 3x = 6 и 4x = 8.

Чтобы вычислить площадь треугольника, нам нужно найти его полупериметр (s) и затем использовать формулу Герона:

s = (2x + 3x + 4x) / 2 = (4 + 6 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9

Теперь, зная полупериметр (s) и длины сторон треугольника (2x, 3x, 4x), мы можем вычислить площадь (A) с помощью формулы Герона:

A = √(s(s - 2x)(s - 3x)(s - 4x))

A = √(9(9 - 4)(9 - 6)(9 - 8))

A = √(9 * 5 * 3 * 1)

A = √(135)

A ≈ 11.62

Площадь треугольника примерно равна 11.62 квадратных единиц.