Question

ПОМОГИТЕ! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ Высота равнобедренной трапеции АВСD, проведенная из вершины B,делит основание AD на отрезки длиной 3 и 10. Найдите длину средней линии трапеции.​

Answer 1

Объяснение:

средняя лин =ВС×АД/2=7+13/2=10

ВС=7 Т.К. ПРОВЕДЕМ ВЫСОТУ С СНА ОСНОВАНИЕ АД 10-3=7

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренной трапеции.

Пусть AB = BC = a - это боковые стороны трапеции, и AD = b - это основание трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что высота трапеции, проведенная из вершины B, делит основание AD на два отрезка длиной 3 и 10. Это означает, что расстояние от точки пересечения высоты и основания до вершины A равно 3, а от этой точки до вершины D равно 10.

Пусть H - это точка пересечения высоты с основанием AD. Тогда можно записать два уравнения:

1. BH + HD = 10
2. AH + HB = 3

Так как AB = BC, то HB = HC = a/2, и AH = a - a/2 = a/2.

Подставим это в уравнения:

1. a/2 + HD = 10
2. a/2 + a/2 = 3

Решим второе уравнение:

a = 3

Теперь подставим найденное значение a в первое уравнение:

3/2 + HD = 10 HD = 10 - 3/2 HD = 16/2 - 3/2 HD = 13/2

Таким образом, HD = 6.5

Теперь мы можем найти длину средней линии трапеции, которая равна среднему арифметическому боковых сторон:

Средняя линия = (AB + CD) / 2

AB = BC = 3 CD = AD - AC = 10 - 3 = 7

Средняя линия = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: длина средней линии трапеции равна 5.